નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા તપાસો: $f(x) = x - 5$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ વિધેય $f(x) = x - 5$ છે.
તે સ્પષ્ટ છે કે $f$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે અને $k$ આગળ તેનું મૂલ્ય $f(k) = k - 5$ છે.
જ્યારે $x$ એ $k$ ને અનુલક્ષે છે ત્યારે વિધેયનું લક્ષ નીચે મુજબ મળે છે:
$\lim_{x \to k} f(x) = \lim_{x \to k} (x - 5) = k - 5$.
અહીં $\lim_{x \to k} f(x) = f(k)$ હોવાથી,વિધેય $f$ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ માટે સતત છે.
તેથી,$f(x) = x - 5$ એ સતત વિધેય છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $f :[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ અને $g :[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 1 & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \\ 0 & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$
$g(x) = \begin{cases} 0 & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \\ 1 & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \end{cases}$
તો:

ધારો કે $x \neq 1$ માટે $f(x) = \frac{1 - x(1 + |1 - x|)}{|1 - x|} \cos \left(\frac{1}{1 - x}\right)$ છે. તો

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{a|x|+x^2-2(\sin |x|)(\cos |x|)}{x} & , x \neq 0 \\ b & , x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $a+b$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x - 1, & x < 2 \\ 2x - 3, & x \ge 2 \end{cases}$ એ સતત વિધેય છે:

ધારો કે $a, b \in R, b \neq 0$. વિધેય $f(x) = \begin{cases} a \sin \frac{\pi}{2}(x-1), & x \leq 0 \text{ માટે} \\ \frac{\tan 2x - \sin 2x}{bx^3}, & x > 0 \text{ માટે} \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $10 - ab$ ની કિંમત ...... થાય.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo